Kakuro

La grille, les indices, et comment gagner

Chaque case est soit blanche — vous y placez un chiffre de 1 à 9 —, soit une case-indice traversée par une ligne diagonale. Une case-indice peut porter une somme à sa droite — le total du groupe de cases blanches qui la suit dans cette ligne — et une somme en dessous, pour le groupe de cette colonne. Une case avec une seule diagonale ne porte que cette somme-là ; une case sans diagonale n'en porte aucune et sert seulement de séparation.

C'est sur ce groupe de cases blanches que portent les deux règles : aucun chiffre ne peut se répéter à l'intérieur d'un groupe, et les chiffres d'un groupe doivent atteindre son indice. Il n'existe aucune règle portant sur la ligne entière ou la colonne entière, et aucun bloc — seulement le groupe.

• Vous gagnez dès que chaque case blanche contient un chiffre et qu'aucun groupe n'enfreint l'une des deux règles — rien n'est comparé à une solution cachée.
• Il n'y a aucune condition de défaite — ni limite d'erreurs, ni vies, ni fin de partie.

Commandes

• Touchez une case blanche pour la sélectionner. Les cases-indices ne peuvent pas être sélectionnées — ce ne sont pas des cases où placer un chiffre.
• Utilisez le pavé numérique pour saisir ou effacer un chiffre de 1 à 9. En mode Notes, le même pavé ajoute ou retire des chiffres candidats.
• Sélectionner une case met en évidence les deux groupes auxquels elle appartient, ainsi que leurs deux cases-indices — celle du groupe horizontal et celle du groupe vertical.
• Saisir un chiffre efface les notes de cette case, et efface aussi ce même chiffre des notes du reste de ses deux groupes — pas de toute la ligne ni de toute la colonne, puisqu'une case-indice marque la fin d'un groupe et le début du suivant.
• Vous pouvez saisir un chiffre qui se révèle faux. Ce contrôle ne vous arrête jamais — voir « Erreurs et infractions » plus bas.

Le pavé n'affiche jamais le nombre restant de chaque chiffre, et ne grise jamais un chiffre que vous ne pouvez pas placer. Sudoku et Futoshiki peuvent afficher ce compte restant parce que leur grille résolue utilise chaque chiffre un nombre fixe de fois — un fait sur la solution qui ne change jamais. Kakuro n'a pas cet invariant : la fréquence d'apparition d'un chiffre dépend de la disposition et de la solution, et le même chiffre peut apparaître deux fois dans une même ligne si les deux cases appartiennent à des groupes différents. Griser les chiffres invalides reviendrait aussi à faire à votre place le raisonnement du puzzle lui-même — c'est le rôle de l'Indice.

Erreurs et infractions

La mise en évidence des infractions est toujours active et signale exactement trois choses : un chiffre répété à l'intérieur d'un groupe, un groupe dont les chiffres dépassent déjà son indice avant même que toutes les cases soient remplies, et un groupe complet dont le total ne correspond pas à son indice. Les cases fautives et la case-indice du groupe changent de couleur ensemble — c'est le groupe qui est rompu, pas seulement une case.

• C'est une vérification des règles, pas une vérification de la réponse. Un chiffre qui n'enfreint aucune règle n'est jamais signalé, même s'il diffère de la solution.
• Afficher les erreurs est un réglage distinct et facultatif, activé par défaut. Lorsqu'il est activé, un chiffre qui ne correspond pas à l'unique solution du puzzle est également marqué. Le désactiver n'éteint pas la mise en évidence des infractions.
• Les erreurs sont comptées et affichées sur l'écran de résultats, mais elles ne sont pas ajoutées à vos statistiques.

Le cas inverse — un groupe dont les cases vides restantes ne peuvent plus, en aucun cas, atteindre son indice — est tout aussi mort, et le solveur utilise justement ce raisonnement. Il n'est pas signalé comme une infraction, car rien d'incorrect n'a encore été écrit dans ces cases. Ce raisonnement, lui, relève de l'Indice.

Tailles, niveaux et le défi quotidien

• Il existe trois tailles. La part de cases blanches augmente à mesure que vous avancez dans une tranche — moins de cases-indices allonge les groupes, et des groupes plus longs sont plus difficiles à cerner pour les deux techniques ci-dessous : c'est de là que vient la difficulté à l'intérieur de chaque tranche.
• Les niveaux se débloquent dans l'ordre et peuvent être rejoués à tout moment ; un même numéro de niveau correspond toujours au même puzzle, pour tout le monde.
• Le défi quotidien propose un puzzle par jour, toujours en 8×8 avec 27 cases-indices — le point médian de la tranche 21–65. Les jours passés restent accessibles pendant 30 jours, et terminer un jour précédent n'est jamais nécessaire pour débloquer le suivant.
• Les niveaux et le défi quotidien conservent chacun leur propre partie en pause, indépendamment l'un de l'autre — commencer un autre niveau remplace l'emplacement de niveau, mais ne touche jamais un défi quotidien en pause.

La promesse sans supposition, et l'Indice

Chaque indice est une somme de chiffres de 1 à 9 sans répétition, si bien que le contenu d'un groupe provient toujours d'un petit ensemble dénombrable de possibilités. Deux cases dont la somme fait 4 ne peuvent être que 1 et 3 ; deux cases dont la somme fait 3 ne peuvent être que 1 et 2. Une case qui appartient à ces deux groupes à la fois ne peut être que 1 — le seul chiffre que les deux possibilités ont en commun.

Chaque puzzle proposé ici est vérifié comme résoluble en menant ce type de raisonnement jusqu'au bout de la grille, case par case, sans qu'aucune étape n'exige de deviner. Cela rend aussi la solution unique — un puzzle qui aurait besoin d'une supposition à un moment donné ne pourrait pas être vérifié de cette façon, et n'est donc jamais utilisé.

• L'Indice est gratuit et illimité. Il montre soit une case que ce raisonnement permet désormais de remplir, soit un groupe où il ne fait que restreindre les candidats — les deux comptent, car « ces deux cases ne peuvent être que 7 et 9 » est le raisonnement lui-même, pas une version amoindrie de celui-ci.
• Il met en évidence le ou les groupes qui prouvent la déduction — les deux groupes et les deux cases-indices lorsque la réponse vient de leur croisement — et ajoute une courte phrase. Il ne saisit jamais un chiffre à votre place.
• Si la grille enfreint déjà une règle, l'Indice signale d'abord cette infraction, puisqu'aucun raisonnement supplémentaire n'est possible tant qu'un groupe est déjà rompu. S'il ne reste plus rien à déduire, il le signale et laisse la grille inchangée — cela ne se produit jamais sur un puzzle auquel vous n'avez pas encore touché.

Annuler

Annuler est illimité, avec le même plafond pratique que le reste de cette collection — 2000 coups. Il revient en arrière sur la saisie d'un chiffre, l'effacement d'un chiffre, ou la modification d'une note.

• Annuler existe parce que saisir un chiffre n'est pas trivialement réversible : cela efface aussi les notes correspondantes dans le reste des deux groupes, et il n'y a aucun moyen de les récupérer à la main autrement qu'en revenant en arrière.
• Annuler ne restaure ni votre nombre d'erreurs ni votre nombre d'Indices utilisés — avoir commis une erreur, ou avoir demandé un Indice, reste vrai même si vous annulez le coup qui a suivi. Une partie en pause ne conserve pas l'historique des annulations.

Astuces

• Commencez par les groupes aux indices les plus extrêmes. Un groupe de deux cases ne peut avoir qu'un indice de 3, 4, 16 ou 17 réduit à une seule combinaison ; un groupe de neuf cases dont la somme fait 45 est forcé de contenir les chiffres de 1 à 9, dans un ordre quelconque.
• Travaillez les croisements avant les longs groupes. Une case où un groupe serré de deux cases croise un groupe plus long est souvent la case la plus rapide à résoudre sur la grille.
• Utilisez les Notes dès qu'un groupe n'autorise plus qu'une poignée de chiffres — les noter évite qu'au prochain croisement, il faille tout recompter.
• Un chiffre répété dans la même ligne n'est pas forcément une erreur — vérifiez si les deux cases appartiennent vraiment au même groupe, car une case-indice entre elles en commence un nouveau.
• Si vous êtes bloqué, prenez un Indice. Il est gratuit et illimité, et montre un groupe qui a encore quelque chose à révéler plutôt que le chiffre lui-même.

Questions fréquentes