Kakuro

판과 단서, 그리고 이기는 방법

모든 칸은 1부터 9까지의 숫자를 넣는 흰 칸이거나, 대각선으로 나뉜 단서 칸입니다. 단서 칸은 오른쪽에 합을 담을 수 있는데 — 그 행에서 단서 칸 다음에 이어지는 흰 칸 묶음의 합입니다 — 아래쪽에도 합을 담을 수 있으며, 이는 그 열의 묶음에 대한 합입니다. 대각선이 하나뿐인 단서 칸은 그 합 하나만 가지고, 아무 대각선도 없는 칸은 합이 전혀 없이 그냥 빈 칸막이 역할만 합니다.

이 흰 칸 묶음이 바로 두 가지 규칙이 적용되는 대상입니다: 같은 묶음 안에서 숫자가 중복될 수 없고, 묶음 안의 숫자들의 합이 그 단서와 같아야 합니다. 행 전체나 열 전체에 적용되는 규칙은 없으며, 블록도 없습니다 — 오직 묶음만 있습니다.

• 모든 흰 칸에 숫자가 채워지고 어떤 묶음도 두 규칙 중 하나를 어기지 않는 순간 승리합니다 — 숨겨진 정답과 비교하는 과정은 없습니다.
• 패배 조건은 없습니다 — 실수 제한도, 라이프도, 게임이 끝나 버리는 경우도 없습니다.

조작 방법

• 흰 칸을 탭하여 선택합니다. 단서 칸은 선택할 수 없습니다 — 숫자를 넣는 자리가 아니기 때문입니다.
• 숫자 키패드로 1부터 9까지 입력하거나 지웁니다. 메모 모드에서는 같은 패드로 후보 숫자를 추가하거나 지웁니다.
• 칸을 선택하면 그 칸이 속한 두 묶음과, 각 묶음의 단서 칸(가로 하나, 세로 하나)이 강조됩니다.
• 숫자를 입력하면 그 칸의 메모가 지워지고, 그 칸이 속한 두 묶음의 나머지 칸에 있는 같은 숫자의 메모도 함께 지워집니다 — 행이나 열 전체가 아닙니다. 단서 칸이 한 묶음이 끝나고 다음 묶음이 시작되는 지점을 표시하기 때문입니다.
• 정답이 아닌 숫자를 입력할 수도 있습니다. 이 단계에서 입력을 막는 일은 절대 없습니다 — 아래 '실수와 규칙 위반'을 참고하세요.

패드는 각 숫자가 몇 개 남았는지 절대 보여 주지 않으며, 넣을 수 없는 숫자를 회색으로 비활성화하는 일도 절대 없습니다. Sudoku와 Futoshiki는 남은 개수를 표시할 수 있는데, 완성된 판이 각 숫자를 정해진 횟수만큼만 사용한다는, 절대 변하지 않는 정답의 특성이 있기 때문입니다. Kakuro에는 그런 불변의 규칙이 없습니다: 숫자가 몇 번 나오는지는 판의 구성과 정답에 따라 달라지며, 두 칸이 서로 다른 묶음에 속한다면 같은 숫자가 한 행에 두 번 들어갈 수도 있습니다. 잘못된 숫자를 회색으로 비활성화하는 것은 퍼즐이 스스로 해야 할 추론을 대신해 주는 셈이 되는데, 그 역할은 힌트가 맡습니다.

실수와 규칙 위반

규칙 위반 강조 표시는 항상 켜져 있으며, 정확히 세 가지 경우를 보여 줍니다: 같은 묶음 안에서 숫자가 중복된 경우, 모든 칸이 채워지기 전인데도 묶음의 숫자 합이 이미 단서보다 커진 경우, 그리고 완성된 묶음의 합이 단서와 일치하지 않는 경우입니다. 문제가 된 칸들과 그 묶음의 단서 칸이 함께 색이 바뀝니다 — 어긋난 것은 칸 하나가 아니라 묶음 전체이기 때문입니다.

• 이것은 규칙 검사이지 정답 검사가 아닙니다. 어떤 규칙도 어기지 않는 숫자는 정답과 다르더라도 절대 표시되지 않습니다.
• 실수 표시는 별도의 선택 설정이며, 기본값은 켜짐입니다. 이 설정이 켜져 있으면 퍼즐의 하나뿐인 정답과 다른 숫자도 함께 표시됩니다. 이 설정을 끄더라도 규칙 위반 강조 표시는 꺼지지 않습니다.
• 실수는 집계되어 결과 화면에 표시되지만, 통계에는 반영되지 않습니다.

반대의 경우 — 남은 빈 칸으로는 더 이상 단서에 도달할 수 없게 된 묶음 — 도 마찬가지로 가망이 없지만, 실제로 이 추론은 풀이 로직에서 사용됩니다. 다만 아직 그 칸들에 잘못된 것이 쓰이지 않았기 때문에 규칙 위반으로 표시되지는 않습니다. 이 추론은 대신 힌트에서 다룹니다.

크기, 레벨, 데일리

• 크기는 세 가지입니다. 같은 구간 안에서 레벨이 올라갈수록 흰 칸의 비율이 높아집니다 — 단서 칸이 줄어들면 묶음이 길어지고, 긴 묶음일수록 아래 두 가지 기법으로 좁히기 어려워지므로, 각 구간 안의 난이도는 여기서 나옵니다.
• 레벨은 순서대로 열리며 언제든 다시 플레이할 수 있습니다. 같은 레벨 번호는 누구에게나 항상 같은 퍼즐입니다.
• 데일리 퍼즐은 하루에 하나이며, 항상 8×8 크기에 단서 칸 27개로 — 21–65 구간의 중간값입니다. 지난 날짜는 30일 동안 계속 열려 있으며, 이전 날짜를 끝내야 다음 날짜가 열리는 일은 절대 없습니다.
• 레벨과 데일리는 각각 독립적으로 자신만의 일시정지 상태를 유지합니다 — 다른 레벨을 시작하면 레벨 슬롯은 교체되지만, 일시정지된 데일리는 절대 건드리지 않습니다.

추측 없음이라는 약속, 그리고 힌트

모든 단서는 1부터 9까지의 숫자 중 중복 없이 고른 합이므로, 묶음의 구성은 항상 작고 셀 수 있는 가능성의 집합에서 나옵니다. 합이 4인 두 칸은 1과 3일 수밖에 없고, 합이 3인 두 칸은 1과 2일 수밖에 없습니다. 이 두 묶음에 모두 속한 칸은 1일 수밖에 없습니다 — 두 가능성이 공유하는 유일한 숫자이기 때문입니다.

여기 있는 모든 퍼즐은 그런 추론을 판 전체에 걸쳐 칸 하나하나까지 끝까지 이어 갈 수 있는지, 즉 추측이 필요한 단계가 하나도 없는지 검증을 거칩니다. 이 방식은 해답이 유일하다는 것도 함께 보장합니다 — 어딘가에서 추측이 필요한 퍼즐은 이 방식으로 검증할 수 없으므로, 절대 사용되지 않습니다.

• 힌트는 무료이며 무제한입니다. 힌트는 지금 이 추론으로 확정할 수 있는 칸을 보여 주거나, 후보를 좁힐 수 있는 묶음을 보여 줍니다 — 둘 다 힌트로 인정됩니다. "이 두 칸은 7과 9일 수밖에 없습니다"라는 것도 추론 그 자체이지, 완전한 추론의 축소판이 아니기 때문입니다.
• 힌트는 그 추론을 뒷받침하는 묶음(들)을 강조합니다 — 답이 두 묶음이 만나는 지점에서 나올 때는 두 묶음과 두 단서 칸을 모두 강조합니다 — 그리고 짧은 설명 문장을 덧붙입니다. 숫자를 대신 입력하는 일은 절대 없습니다.
• 지금 판이 규칙을 어기고 있다면, 힌트는 그 위반부터 가리킵니다. 묶음이 이미 어긋난 상태에서는 더 이상의 추론이 불가능하기 때문입니다. 더 풀어낼 것이 남아 있지 않다면 힌트는 그렇다고 알리고 판을 그대로 둡니다 — 이는 아직 손대지 않은 퍼즐에서는 절대 일어나지 않는 상황입니다.

되돌리기

되돌리기는 무제한이며, 이 컬렉션의 다른 게임들과 마찬가지로 실질적인 상한선인 2000수를 둡니다. 숫자를 넣은 것, 숫자를 지운 것, 메모를 바꾼 것을 한 단계씩 되돌립니다.

• 되돌리기 기능이 있는 이유는 숫자 입력이 단순히 되돌릴 수 있는 동작이 아니기 때문입니다: 숫자를 넣으면 두 묶음의 나머지 칸에 있는 일치하는 메모도 함께 지워지는데, 되돌리기를 쓰는 것 말고는 그 메모를 손으로 되살릴 방법이 없습니다.
• 되돌리기를 써도 실수 횟수나 힌트 사용 횟수는 되돌아가지 않습니다 — 실수를 하거나 힌트를 요청했다는 사실은, 그 다음 수를 되돌리더라도 그대로 남습니다. 일시정지된 게임은 되돌리기 기록을 저장하지 않습니다.

팁

• 단서가 극단적인 묶음부터 시작하세요. 두 칸짜리 묶음은 단서가 3, 4, 16, 17이면 조합이 단 하나로 정해지고, 아홉 칸짜리 묶음은 합이 45이면 반드시 1부터 9까지가 어떤 순서로든 모두 들어가야 합니다.
• 긴 묶음보다 교차 지점을 먼저 공략하세요. 촘촘한 두 칸짜리 묶음이 더 긴 묶음과 만나는 칸은 대체로 판에서 가장 빨리 풀리는 칸입니다.
• 묶음에 들어갈 수 있는 숫자가 몇 개로 좁혀지면 메모를 활용하세요 — 적어 두면 다음 교차 지점에서 처음부터 다시 세지 않아도 됩니다.
• 같은 행에 같은 숫자가 있다고 무조건 틀린 것은 아닙니다 — 두 칸이 실제로 같은 묶음에 속하는지 확인하세요. 그 사이에 단서 칸이 있으면 새로운 묶음이 시작되기 때문입니다.
• 막히면 힌트를 사용하세요. 힌트는 무료이며 무제한이고, 숫자 자체보다는 아직 알려 줄 것이 남은 묶음을 보여 줍니다.

자주 묻는 질문