Kakuro

Bảng, các ô đề bài và cách bạn thắng

Mỗi ô hoặc là ô trắng — nơi bạn đặt một chữ số từ 1 đến 9 — hoặc là ô đề bài được chia bởi một đường chéo. Một ô đề bài có thể mang một tổng ở bên phải, là tổng của dãy ô trắng nối tiếp nó trên hàng đó, và một tổng ở bên dưới, cho dãy ô trắng trên cột đó. Một ô chỉ có một đường chéo thì chỉ mang đúng tổng đó; một ô trơn không mang tổng nào và chỉ là một ô chặn.

Chính dãy ô trắng đó là đối tượng của hai luật chơi: không chữ số nào được lặp lại trong một dãy, và các chữ số trong một dãy phải cộng lại đúng bằng tổng đề bài của nó. Không có luật nào áp dụng cho toàn bộ hàng hay toàn bộ cột, và cũng không có ô vuông lớn nào — chỉ có dãy.

• Bạn thắng ngay khi mọi ô trắng đều có một chữ số và không dãy nào phạm phải một trong hai luật — không có gì được so sánh với một lời giải ẩn.
• Không có điều kiện thua cuộc — không có giới hạn số lỗi, không có mạng, và không có chuyện thua cuộc.

Điều khiển

• Chạm vào một ô trắng để chọn ô đó. Ô đề bài không thể được chọn — đó không phải là nơi để đặt chữ số.
• Dùng bảng số để nhập hoặc xóa các chữ số từ 1 đến 9. Ở chế độ Ghi chú, cũng bảng số đó sẽ thêm hoặc xóa các chữ số ứng viên thay vì đặt chữ số.
• Chọn một ô sẽ làm nổi bật hai dãy mà ô đó thuộc về, cùng với ô đề bài của cả hai dãy — một dãy ngang, một dãy dọc.
• Đặt một chữ số sẽ xóa ghi chú của ô đó, đồng thời loại chữ số đó khỏi ghi chú của phần còn lại trong cả hai dãy mà ô thuộc về — chứ không phải toàn bộ hàng hay cột, vì một ô đề bài đánh dấu nơi một dãy kết thúc và dãy tiếp theo bắt đầu.
• Bạn có thể đặt một chữ số rồi hóa ra là sai. Lớp kiểm tra này không bao giờ ngăn bạn lại — xem phần Lỗi sai và vi phạm luật bên dưới.

Bảng số không bao giờ hiển thị mỗi chữ số còn lại bao nhiêu lần, và cũng không bao giờ làm mờ một chữ số mà bạn không thể đặt. Sudoku và Futoshiki có thể hiển thị số lượng còn lại vì bảng đã giải của chúng luôn dùng mỗi chữ số đúng một số lần cố định — một sự thật về lời giải không bao giờ thay đổi. Kakuro không có bất biến nào như vậy: số lần một chữ số xuất hiện phụ thuộc vào cách bố trí bảng và lời giải, và cùng một chữ số có thể xuất hiện hai lần trong một hàng nếu hai ô đó thuộc hai dãy khác nhau. Việc làm mờ các chữ số không hợp lệ cũng sẽ thay bạn làm phần suy luận của câu đố — và đó chính là việc của Gợi ý.

Lỗi sai và vi phạm luật

Việc tô sáng vi phạm luật luôn được bật, và chỉ ra đúng ba điều: một chữ số bị lặp lại trong một dãy, một dãy mà các chữ số đã cộng lại vượt quá tổng đề bài của nó trước khi mọi ô được điền đầy, và một dãy đã điền đầy nhưng tổng không khớp với tổng đề bài. Cả những ô vi phạm lẫn ô đề bài của dãy đó đều đổi màu cùng lúc — vì đó là cả dãy bị phạm luật, chứ không chỉ một ô.

• Đây là kiểm tra luật chơi, không phải kiểm tra đáp án. Một chữ số không phạm luật nào sẽ không bao giờ bị đánh dấu, kể cả khi nó khác với lời giải.
• Hiện lỗi sai là một cài đặt riêng, tùy chọn, mặc định được bật. Khi bật, một chữ số không khớp với lời giải duy nhất của câu đố cũng sẽ bị đánh dấu. Tắt cài đặt này không tắt việc tô sáng vi phạm luật.
• Lỗi sai được đếm và hiển thị trên màn hình kết quả, nhưng không được cộng vào phần thống kê của bạn.

Trường hợp ngược lại — một dãy mà các ô trống còn lại không còn cách nào đạt được tổng đề bài của nó — cũng đã hết đường, và solver thực sự dùng chính lý lẽ đó. Nhưng điều này không được hiển thị như một vi phạm, vì chưa có gì sai được viết vào những ô đó. Lý lẽ đó thuộc về Gợi ý.

Kích thước, các màn và Thử thách hằng ngày

• Có ba kích thước. Tỷ lệ ô trắng tăng dần khi bạn tiến qua một nhóm màn — càng ít ô đề bài thì các dãy càng dài, và dãy càng dài thì hai kỹ thuật dưới đây càng khó xác định chắc chắn, đó chính là nguồn gốc độ khó trong mỗi nhóm.
• Các màn mở khóa theo thứ tự và có thể chơi lại bất cứ lúc nào; cùng một số màn luôn là cùng một câu đố, đối với tất cả mọi người.
• Thử thách hằng ngày có một câu đố mỗi ngày, luôn ở kích thước 8×8 với 27 ô đề bài — điểm giữa của nhóm 21–65. Những ngày trước đó luôn mở trong vòng 30 ngày, và việc hoàn thành một ngày trước đó không bao giờ là điều bắt buộc để mở khóa ngày tiếp theo.
• Màn và Thử thách hằng ngày mỗi bên giữ ván tạm dừng riêng, độc lập với nhau — bắt đầu một màn khác sẽ thay thế ván đang tạm dừng ở màn, nhưng không bao giờ đụng đến ván tạm dừng của Thử thách hằng ngày.

Lời hứa không cần đoán, và Gợi ý

Mỗi tổng đề bài là tổng của các chữ số từ 1 đến 9 không lặp lại, nên nội dung của một dãy luôn đến từ một tập hợp khả năng nhỏ, đếm được. Hai ô có tổng bằng 4 chỉ có thể là 1 và 3; hai ô có tổng bằng 3 chỉ có thể là 1 và 2. Một ô thuộc cả hai dãy đó chỉ có thể là 1 — chữ số duy nhất mà hai khả năng đó có chung.

Mọi câu đố ở đây đều được kiểm tra để đảm bảo có thể giải bằng cách áp dụng đúng kiểu suy luận đó xuyên suốt cả bảng, từng ô một, không có bước nào cần đoán. Điều đó cũng khiến lời giải trở nên duy nhất — một câu đố mà ở đâu đó cần đoán sẽ không thể được xác minh theo cách này, nên nó không bao giờ được sử dụng.

• Gợi ý miễn phí và không giới hạn. Nó chỉ ra hoặc một ô mà suy luận này có thể điền ngay bây giờ, hoặc một dãy mà nó chỉ thu hẹp các khả năng — cả hai đều được tính, vì "hai ô này chỉ có thể là 7 và 9" chính là bản thân suy luận, chứ không phải một phiên bản kém hơn của nó.
• Nó làm nổi bật dãy hoặc các dãy chứng minh cho suy luận đó — cả hai dãy và cả hai ô đề bài khi câu trả lời đến từ điểm giao nhau của chúng — và thêm một câu ngắn giải thích. Nó không bao giờ tự điền chữ số thay bạn.
• Nếu bảng hiện đang phạm một luật, Gợi ý sẽ chỉ vào vi phạm đó trước tiên, vì không thể suy luận thêm khi một dãy đã bị phạm luật. Nếu không còn gì để suy ra, nó sẽ nói vậy và không đụng gì đến bảng — điều này không bao giờ xảy ra với một câu đố bạn chưa chạm vào.

Hoàn tác

Hoàn tác không giới hạn, với cùng giới hạn thực tế như phần còn lại của bộ sưu tập này — 2000 nước đi. Nó lùi lại việc đặt một chữ số, xóa một chữ số, và thay đổi một ghi chú.

• Hoàn tác tồn tại vì việc đặt một chữ số không đơn giản để đảo ngược bằng tay: nó còn xóa các ghi chú trùng khớp khỏi phần còn lại của cả hai dãy, và không có cách nào lấy lại những ghi chú đó bằng tay ngoài việc lùi lại.
• Hoàn tác không khôi phục lại số lỗi sai hay số lần dùng Gợi ý của bạn — việc bạn từng mắc lỗi, hay từng xin Gợi ý, vẫn đúng dù bạn có hoàn tác nước đi theo sau đó. Một ván đang tạm dừng sẽ không lưu lại lịch sử Hoàn tác.

Mẹo

• Bắt đầu từ những dãy có tổng đề bài cực đoan nhất. Một dãy hai ô chỉ còn đúng một cách sắp xếp khi tổng đề bài là 3, 4, 16 hoặc 17; một dãy chín ô với tổng đề bài 45 buộc phải chứa các chữ số từ 1 đến 9 theo một thứ tự nào đó.
• Giải các điểm giao trước khi giải các dãy dài. Một ô nơi một dãy hai ô chặt chẽ giao với một dãy dài hơn thường là ô nhanh nhất trên bảng.
• Dùng Ghi chú ngay khi một dãy chỉ còn cho phép một vài chữ số — việc viết chúng ra giúp lần giao tiếp theo không biến thành một lần đếm lại từ đầu.
• Một chữ số lặp lại trong cùng một hàng không tự động là sai — hãy kiểm tra xem hai ô đó có thực sự nằm trong cùng một dãy hay không, vì một ô đề bài nằm giữa chúng sẽ bắt đầu một dãy mới.
• Khi bị bí, hãy dùng Gợi ý. Nó miễn phí và không giới hạn, và cho bạn thấy một dãy vẫn còn manh mối để khai thác, chứ không phải chính chữ số đó.

Câu hỏi thường gặp