Kakuro(クロスサム)

盤面と手がかり、勝利条件

各マスは、1〜9の数字を1つ入れる白マスか、対角線で区切られた手がかりマスのどちらかです。手がかりマスは右向きの合計(その行で手がかりの右に続く白マスのひと続きの合計)を持つことがあり、下向きの合計(その列で下に続くひと続きの合計)を持つこともあります。対角線が片方だけのマスはその合計だけを持ち、線のないマスはどちらも持たないただの塞ぎマスです。

この白マスのひと続きに、2つの規則がかかります。同じひと続きの中で数字は重複できないこと、そしてひと続きの数字の合計が手がかりと一致することです。行全体や列全体にかかる規則はなく、ブロックもありません。かかるのはひと続きだけです。

• すべての白マスが埋まり、どのひと続きも2つの規則を破っていない時点で勝利です。隠された正解と照合してはいません。
• 負ける条件はありません。ミス上限もライフもゲームオーバーもありません。

操作

• 白マスをタップして選びます。手がかりマスは選べません。数字を置く先ではないからです。
• 数字パッドで1〜9を入れる・消すことができます。メモモードのときは、同じパッドが候補の追加・削除になります。
• マスを選ぶと、そのマスが属する2本のひと続きと、両方の手がかりマス(右向きと下向き)が強調されます。
• 数字を入れると、そのマスのメモが消え、同じ2本のひと続きに残るメモからも同じ数字が消えます。行や列全体ではありません。手がかりマスがひと続きの境目だからです。
• 間違った数字も入れられます。この操作自体は止まりません。詳しくは下の「ミスと違反表示」を参照してください。

パッドは各数字の残り個数を表示せず、置けない数字をグレーアウトすることもしません。Sudoku と Futoshiki が残数を出せるのは、完成盤で各数字がちょうど決まった回数だけ使われるという、解について変わらない事実があるからです。Kakuro にこの不変量はありません。ある数字が何回現れるかはレイアウトと解が決めるもので、同じ行に同じ数字が2つ並んでも、別のひと続きに属していれば合法です。置けない数字をグレーアウトすることは、パズルの推論そのものを代わりにやることにもなります。それは Hint の役目です。

ミスと違反表示

違反表示は常時オンで、示すのは次の3つだけです。ひと続きの中で数字が重複している、まだ空きマスがあるのに書いた数字の合計がすでに手がかりを超えている、そして埋まったひと続きの合計が手がかりと一致していない、の3つです。違反したマスと、そのひと続きの手がかりマスが一緒に色を変えます。壊れているのはマスではなくひと続きだからです。

• これはルール違反の指摘であって、答え合わせではありません。規則を破っていない数字は、解と違っていても表示されません。
• ミスを表示は別の任意設定で、既定はオンです。オンのとき、この盤面の一意解と違う数字にも印が付きます。オフにしても違反表示は消えません。
• ミスは数を数え、結果画面で見せますが、統計には積みません。

この裏返し — 空きマスが残っていても、どう埋めても手がかりに届かない状態 — も同じくらい詰んでいますが、違反としては表示しません。まだ何も間違って書いていないマスに警告を出すことになるからです。この推論は Hint の役目です。

サイズ・レベル・デイリー

• サイズは3種類です。帯の中で白マスの割合は上がっていきます。手がかりマスが減るとひと続きが長くなり、長いひと続きほど下の2つの技法では絞り込みにくくなります。これが帯の中での難しさの源です。
• レベルは順番に解放され、いつでも選び直せます。同じレベル番号は誰が遊んでも同じ問題です。
• デイリーは1日1問で、毎日8×8・手がかりマス27個で固定です。これはレベル21〜65帯のちょうど中点にあたります。過去の日は30日分いつでも開いており、前の日を解かないと次が開かないということはありません。
• レベル用とデイリー用は、それぞれ独立に中断状態を保持します。別のレベルを始めるとレベル用のスロットだけが置き換わり、中断中のデイリーには影響しません。

「推測なし」の保証とヒント

手がかりはすべて、1〜9のうち重複しない数字の合計です。だからひと続きの中身はいつも、数えられるだけの少ない候補に絞られます。2マスで合計4になるのは1と3の組しかなく、2マスで合計3になるのは1と2の組しかありません。この両方のひと続きに属するマスは、2つの候補が共有する唯一の数字である1にしかなれません。

ここで出題される盤面は、この種の推論だけをマスからマスへ、盤面全体に通せることを検査してから出しています。どこにも推測を必要としません。これは解が唯一であることも意味します。どこかで推測が要る盤面はこの検査を通らないので、出題されません。

• ヒントは無制限・無料です。今の推論で確定できるマスか、候補を絞るだけの一手のどちらかを示します。どちらも同じ扱いです。「この2マスは7と9しかない」はその推論そのものであり、簡略版ではありません。
• 根拠になるひと続きを強調します。交差で決まった場合は両方のひと続きと両方の手がかりマスです。短い一文も添えます。数字を代わりに入れることはありません。
• 盤面がすでに規則を破っているときは、先にその違反を示します。壊れたひと続きの上に、それ以上の推論は成り立たないからです。示せる手が何もないときはそう伝えて盤面は変えません。これは手つかずの盤面では起きません。

戻す

戻すは無制限です(このコレクションの他のゲームと同じ、実装上の上限2000手)。数字の配置・消去、メモの変更を1手ずつ戻せます。

• 戻すがあるのは、数字を入れる操作が単純には元に戻せないからです。同じ数字を、属する両方のひと続きのメモからも消すので、手作業でメモを復元することはできません。
• 戻してもミス回数と Hint 使用回数は戻りません。間違えた事実や Hint を使った事実は、その後の手を戻しても変わりません。中断したゲームには戻す履歴を含めません。

攻略のコツ

• 手がかりが極端なひと続きから始めます。2マスのひと続きは、手がかりが3・4・16・17のどれかなら組み合わせが1通りに決まります。9マスのひと続きで合計45なら、1〜9がそのまま順不同で入ります。
• 長いひと続きより先に交差を狙います。絞られた2マスのひと続きと長いひと続きが交わるマスは、たいてい盤面で最も早く決まるマスです。
• ひと続きの候補が数字数個まで絞れたら、メモを使います。書いておけば、次の交差のたびに数え直さずに済みます。
• 同じ行に同じ数字が2つあっても、それだけでは違反ではありません。その2マスが本当に同じひと続きに属しているか確かめてください。間に手がかりマスがあれば、そこで別のひと続きに分かれています。
• 詰まったらヒントを使ってください。無料で無制限、しかも数字そのものではなく、まだ何か言えるひと続きを示します。

よくある質問