Kakuro

กระดาน ช่องผลรวม และวิธีชนะ

ช่องแต่ละช่องเป็นได้สองแบบ คือช่องขาวที่ใส่ตัวเลข 1 ถึง 9 หรือช่องผลรวมที่มีเส้นทแยงมุมแบ่งครึ่ง ช่องผลรวมสามารถมีเลขผลรวมด้านขวา ซึ่งเป็นผลรวมของชุดช่องขาวที่ตามมาในแถวนั้น และเลขผลรวมด้านล่าง สำหรับชุดช่องในหลักนั้น ช่องที่มีเส้นทแยงมุมด้านเดียวจะมีเลขผลรวมเพียงค่าเดียว ส่วนช่องธรรมดาไม่มีเลขผลรวมเลยและเป็นเพียงช่องทึบ

ชุดช่องขาวนี้เองคือสิ่งที่กติกาสองข้อบังคับใช้ ตัวเลขจะซ้ำกันภายในชุดช่องเดียวกันไม่ได้ และตัวเลขในชุดช่องต้องรวมกันได้เท่ากับเลขผลรวมของชุดนั้น ไม่มีกติกาที่ครอบคลุมทั้งแถวหรือทั้งหลัก และไม่มีบล็อก มีเพียงชุดช่องเท่านั้น

• คุณชนะทันทีที่ทุกช่องขาวมีตัวเลขครบ และไม่มีชุดช่องใดผิดกติกาข้อใดข้อหนึ่ง โดยไม่มีการเทียบกับคำตอบที่ซ่อนไว้เลย
• ไม่มีเงื่อนไขที่ทำให้แพ้ ไม่มีขีดจำกัดจำนวนที่ผิด ไม่มีชีวิต และไม่มีการจบเกมด้วยความพ่ายแพ้

การควบคุม

• แตะช่องขาวเพื่อเลือกช่องนั้น ช่องผลรวมเลือกไม่ได้ เพราะไม่ใช่ที่สำหรับใส่ตัวเลข
• ใช้แป้นตัวเลขเพื่อใส่หรือลบเลข 1–9 ในโหมดโน้ต แป้นเดียวกันนี้จะใช้เพิ่มหรือลบตัวเลขที่เป็นไปได้แทน
• การเลือกช่องจะไฮไลต์ชุดช่องทั้งสองที่ช่องนั้นเป็นสมาชิก พร้อมทั้งช่องผลรวมของทั้งสองชุด หนึ่งช่องตามแนวนอน หนึ่งช่องตามแนวตั้ง
• การใส่ตัวเลขจะล้างโน้ตของช่องนั้น และล้างตัวเลขเดียวกันออกจากโน้ตของช่องอื่นในชุดช่องทั้งสองของมันด้วย ไม่ใช่ทั้งแถวหรือทั้งหลัก เพราะช่องผลรวมคือจุดที่บอกว่าชุดช่องหนึ่งจบและอีกชุดหนึ่งเริ่มต้น
• คุณใส่ตัวเลขที่กลายเป็นคำตอบผิดได้ ชั้นนี้ไม่เคยหยุดคุณไว้ ดูหัวข้อที่ผิดและการผิดกติกาด้านล่าง

แป้นตัวเลขไม่เคยแสดงว่าตัวเลขแต่ละตัวเหลือกี่ตัว และไม่เคยทำให้ตัวเลขที่ใส่ไม่ได้จางลง Sudoku กับ Futoshiki แสดงจำนวนที่เหลือได้ เพราะกระดานที่ไขสำเร็จของเกมเหล่านั้นใช้ตัวเลขแต่ละตัวเป็นจำนวนคงที่เสมอ ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงเกี่ยวกับคำตอบที่ไม่เคยเปลี่ยน Kakuro ไม่มีความคงที่แบบนั้น จำนวนครั้งที่ตัวเลขปรากฏขึ้นอยู่กับรูปแบบกระดานและคำตอบ และตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกันได้ถึงสองครั้งถ้าสองช่องนั้นอยู่คนละชุดช่อง การทำให้ตัวเลขที่ใส่ไม่ได้จางลงก็เท่ากับช่วยคิดแทนคุณ ซึ่งเป็นหน้าที่ของคำใบ้

ที่ผิดและการผิดกติกา

การเน้นสีส่วนที่ผิดกติกาเปิดอยู่เสมอ และแสดงสิ่งที่เกิดขึ้นได้สามอย่างเท่านั้น คือตัวเลขที่ซ้ำกันภายในชุดช่องเดียวกัน ชุดช่องที่ตัวเลขรวมกันเกินเลขผลรวมไปแล้วก่อนที่ช่องทั้งหมดจะเต็ม และชุดช่องที่เติมครบแล้วแต่ผลรวมไม่ตรงกับเลขผลรวม ทั้งช่องที่ทำผิดและช่องผลรวมของชุดนั้นจะเปลี่ยนสีพร้อมกัน เพราะสิ่งที่ผิดกติกาคือทั้งชุดช่อง ไม่ใช่แค่ช่องเดียว

• นี่คือการตรวจกติกา ไม่ใช่การตรวจคำตอบ ตัวเลขที่ไม่ผิดกติกาจะไม่เคยถูกทำเครื่องหมายไว้ ถึงแม้จะต่างจากคำตอบจริงก็ตาม
• แสดงที่ผิดเป็นการตั้งค่าแยกต่างหากที่เลือกได้ และเปิดอยู่โดยค่าเริ่มต้น เมื่อเปิดอยู่ ตัวเลขที่ไม่ตรงกับคำตอบเดียวของปริศนาก็จะถูกทำเครื่องหมายด้วยเช่นกัน การปิดการตั้งค่านี้ไม่ได้ปิดการเน้นสีส่วนที่ผิดกติกา
• จำนวนที่ผิดจะถูกนับและแสดงในหน้าจอผลลัพธ์ แต่จะไม่ถูกนำไปรวมกับสถิติของคุณ

กรณีตรงข้าม คือชุดช่องที่ช่องว่างที่เหลือไม่มีทางรวมกันได้ถึงเลขผลรวมอีกต่อไป ก็ตันไม่ต่างกัน และตัวแก้ปริศนาของเกมก็ใช้เหตุผลแบบนี้จริง ๆ กรณีนี้ไม่ถูกแสดงเป็นการผิดกติกา เพราะยังไม่มีอะไรผิดถูกเขียนลงในช่องเหล่านั้น เหตุผลแบบนี้อยู่ในคำใบ้แทน

ขนาด เลเวล และรายวัน

• มีทั้งหมดสามขนาด สัดส่วนช่องขาวจะเพิ่มขึ้นเมื่อคุณเลื่อนผ่านแต่ละช่วง ช่องผลรวมที่น้อยลงทำให้ชุดช่องยาวขึ้น และชุดช่องที่ยาวขึ้นก็ยากกว่าสำหรับสองเทคนิคด้านล่างจะระบุตัวเลขได้แน่ชัด นี่คือที่มาของความยากภายในแต่ละช่วง
• เลเวลจะปลดล็อกตามลำดับ และเล่นซ้ำได้ทุกเมื่อ เลเวลหมายเลขเดียวกันเป็นปริศนาเดียวกันเสมอสำหรับทุกคน
• ปริศนารายวันมีวันละหนึ่งข้อ ขนาด 8×8 พร้อมช่องผลรวม 27 ช่องเสมอ ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของช่วง 21–65 วันย้อนหลังจะเปิดให้เล่นได้นาน 30 วัน และไม่จำเป็นต้องเล่นวันก่อนหน้าให้จบก่อนจึงจะปลดล็อกวันถัดไปได้เลย
• เลเวลและรายวันต่างก็มีเกมที่พักไว้ของตัวเองแยกจากกัน การเริ่มเลเวลอื่นจะแทนที่เกมเลเวลที่พักไว้ แต่ไม่เคยแตะต้องเกมรายวันที่พักไว้เลย

คำมั่นไม่ต้องเดา และคำใบ้

เลขผลรวมทุกค่าคือผลรวมของตัวเลข 1 ถึง 9 ที่ไม่ซ้ำกัน ดังนั้นเนื้อหาของชุดช่องจึงมาจากชุดความเป็นไปได้ที่จำกัดและนับได้เสมอ สองช่องที่รวมกันได้ 4 เป็นได้แค่ 1 กับ 3 เท่านั้น สองช่องที่รวมกันได้ 3 เป็นได้แค่ 1 กับ 2 เท่านั้น ช่องที่อยู่ในทั้งสองชุดนี้จึงเป็นได้แค่ 1 เท่านั้น ซึ่งเป็นตัวเลขเดียวที่ทั้งสองความเป็นไปได้มีร่วมกัน

ปริศนาทุกข้อที่นี่ผ่านการตรวจสอบแล้วว่าไขได้ด้วยเหตุผลแบบนี้ตลอดทั้งกระดาน ทีละช่อง โดยไม่มีขั้นตอนใดที่ต้องเดาเลย สิ่งนี้ยังทำให้คำตอบมีเพียงหนึ่งเดียวด้วย เพราะปริศนาที่ต้องเดาตรงจุดใดจุดหนึ่งจะตรวจสอบด้วยวิธีนี้ไม่ได้ จึงไม่เคยถูกนำมาใช้

• คำใบ้ใช้ได้ฟรีไม่จำกัด แสดงช่องที่เหตุผลแบบนี้เติมได้แล้ว หรือชุดช่องที่เหตุผลนี้ทำได้แค่ลดตัวเลือกลง ทั้งสองแบบนับเป็นคำใบ้เท่ากัน เพราะ "สองช่องนี้เป็นได้แค่ 7 กับ 9" ก็คือเหตุผลนั้นเอง ไม่ใช่เหตุผลที่ด้อยกว่า
• คำใบ้จะไฮไลต์ชุดช่องหนึ่งหรือหลายชุดที่พิสูจน์การอนุมานนั้น ทั้งสองชุดช่องและช่องผลรวมทั้งสองช่องเมื่อคำตอบมาจากจุดที่ชุดช่องทั้งสองตัดกัน พร้อมทั้งเพิ่มประโยคสั้น ๆ อธิบาย คำใบ้ไม่เคยใส่ตัวเลขให้คุณเอง
• ถ้ากระดานกำลังผิดกติกาอยู่ คำใบ้จะชี้ไปที่จุดที่ผิดกติกานั้นก่อน เพราะไม่มีเหตุผลใดต่อยอดได้อีกในขณะที่ชุดช่องหนึ่งผิดกติกาอยู่แล้ว ถ้าไม่มีอะไรเหลือให้คิดต่อ คำใบ้จะบอกเช่นนั้นและไม่แตะต้องกระดานเลย ซึ่งไม่เคยเกิดขึ้นกับปริศนาที่คุณยังไม่ได้แตะเลย

ย้อนกลับ

ย้อนกลับได้ไม่จำกัด โดยมีเพดานในทางปฏิบัติเท่ากับเกมอื่น ๆ ในชุดนี้ คือ 2000 ตา ย้อนกลับได้ทั้งการใส่ตัวเลข การลบตัวเลข และการเปลี่ยนโน้ต

• ย้อนกลับมีไว้เพราะการใส่ตัวเลขไม่ใช่สิ่งที่ย้อนกลับเองได้ง่าย ๆ การใส่ตัวเลขจะล้างโน้ตที่ตรงกันออกจากช่องอื่นในทั้งสองชุดช่องด้วย และไม่มีทางเอาโน้ตเหล่านั้นกลับคืนมาด้วยมือได้ นอกจากกดย้อนกลับ
• ย้อนกลับไม่ได้คืนจำนวนที่ผิดหรือจำนวนคำใบ้ที่ใช้ไปให้คุณ การทำผิดหรือการขอคำใบ้ยังคงเป็นจริงอยู่ ถึงแม้คุณจะย้อนกลับตาที่ตามมาแล้วก็ตาม เกมที่พักไว้จะไม่บันทึกประวัติการย้อนกลับ

เคล็ดลับ

• เริ่มจากชุดช่องที่มีเลขผลรวมสุดขั้วที่สุดก่อน ชุดช่องสองช่องที่มีเลขผลรวมเป็น 3, 4, 16 หรือ 17 จะเหลือความเป็นไปได้แค่ชุดเดียว ส่วนชุดช่องเก้าช่องที่รวมกันได้ 45 ต้องมี 1 ถึง 9 ครบทุกตัวในลำดับใดลำดับหนึ่ง
• ไขจุดตัดก่อนชุดช่องยาว ๆ ช่องที่ชุดช่องสองช่องซึ่งจำกัดตัวเลือกมากตัดกับชุดช่องที่ยาวกว่า มักเป็นช่องที่ไขได้เร็วที่สุดบนกระดาน
• ใช้โน้ตเมื่อชุดช่องเหลือตัวเลขที่เป็นไปได้แค่ไม่กี่ตัว การจดไว้ช่วยไม่ให้จุดตัดถัดไปต้องมานับใหม่
• ตัวเลขที่ซ้ำกันในแถวเดียวกันไม่ได้แปลว่าผิดเสมอไป ให้ตรวจสอบก่อนว่าสองช่องนั้นอยู่ในชุดช่องเดียวกันจริงหรือไม่ เพราะช่องผลรวมที่คั่นอยู่ระหว่างกลางจะเริ่มชุดช่องใหม่
• เมื่อคุณติดขัด ลองขอคำใบ้ คำใบ้ใช้ได้ฟรีไม่จำกัด และแสดงชุดช่องที่ยังมีเบาะแสให้คิดต่อ แทนที่จะบอกตัวเลขคำตอบตรง ๆ

คำถามที่พบบ่อย