Futoshiki

Das Spielfeld und wie du gewinnst

Das Gitter ist ein Quadrat in einer von vier Größen — 4×4, 5×5, 6×6 oder 7×7 —, und jede Zeile sowie jede Spalte enthält jede Ziffer von 1 bis N genau einmal, dieselbe Regel, die Sudoku verwendet, nur ohne 3×3-Boxen, um sie durchzusetzen. Ein Feld enthält entweder eine vorgegebene Ziffer, die sich nicht ändern lässt, eine von dir eingetragene Ziffer oder nichts, und jedes Feld kann außerdem Notizen tragen.

Zwischen manchen Paaren von Feldern, die sich Kante an Kante berühren — nie diagonal —, steht ein Zeichen, das immer auf die kleinere der beiden Ziffern zeigt. Nicht jedes benachbarte Paar trägt eines, und wie viele es sind, hängt vom Level ab.

• Du gewinnst, wenn jedes Feld gefüllt ist, jede Zeile und Spalte eine beliebige Reihenfolge von 1 bis N zeigt und jedes Zeichen erfüllt ist. Das wird gegen die Regeln selbst geprüft, nicht gegen eine gespeicherte Lösung — und weil eine gültige Lösung immer die einzige ist, könnten die Prüfung der Regeln und die Prüfung der Lösung ohnehin nie widersprechen.
• Es gibt kein Fehlerlimit, keine Leben und kein Game Over. Ein Fehler kostet dich nichts außer der Zeit, ihn zu korrigieren.

Sudoku packt seine Ziffern in ein kompaktes 9×9, weil eine Box ihre Kanten mit den Nachbarn teilt. Futoshiki braucht zwischen jedem Paar benachbarter Felder eine sichtbare Lücke, in der ein Zeichen Platz hat, sodass derselbe Handybildschirm weniger fasst — deshalb endet dieses Gitter bei 7×7, statt genauso hoch zu klettern.

Steuerung

• Wähle ein beliebiges Feld aus, auch ein vorgegebenes — das hebt jedes andere Feld mit derselben Ziffer hervor und markiert dezent die eigene Zeile und Spalte dieses Feldes.
• Tippe auf eine Ziffer im Ziffernblock, um sie zu setzen, oder tippe erneut darauf, um sie zu löschen. Der Ziffernblock zeigt nur die Ziffern, die auf diesem Gitter vorkommen: vier Tasten bei einem 4×4, sieben bei einem 7×7.
• Wechsle in den Notizmodus, und derselbe Ziffernblock fügt dann Notizen statt Ziffern hinzu oder entfernt sie. Ein Feld, das bereits eine Ziffer enthält, kann keine Notizen aufnehmen.
• Das Setzen einer Ziffer löscht die eigenen Notizen dieses Feldes und entfernt dieselbe Ziffer außerdem aus den Notizen ihrer Zeile und ihrer Spalte — zwei Linien, nicht drei, denn hier gibt es keine Box, die es zu dreien machen würde.
• Das Löschen einer Ziffer leert das Feld und seine Notizen, stellt aber nicht wieder her, was diese automatische Löschung anderswo entfernt hat — das zurückzuholen ist Aufgabe von Rückgängig. Der Ziffernblock zeigt außerdem, wie viele von jeder Ziffer noch übrig sind, vorgegebene mitgezählt, und deaktiviert eine Ziffer, sobald jede von ihr auf dem Gitter liegt.

Der Ziffernblock löscht Notizen nie über ein Zeichen hinweg, so wie er es über eine Zeile oder Spalte hinweg tut. Zu erkennen, dass ein gefülltes Feld einen Wert auf der anderen Seite eines Zeichens ausschließt, ist die eigentliche Denkarbeit des Rätsels, keine Buchführung — das bleibt dir überlassen. Tipp ist da, wenn du einen Anstoß brauchst.

Fehler, Rückgängig und Tipp

Auch hier gibt es kein Fehlerlimit und kein Game Over. Ein Fehler beendet nie irgendetwas.

• Regelverstöße werden jederzeit angezeigt: zwei gleiche Ziffern in derselben Zeile oder Spalte, oder ein Zeichen, dessen beide Felder gefüllt sind, aber in die falsche Richtung zeigen. Ein Zeichen, bei dem nur eine Seite gefüllt ist, sagt noch nichts aus — es verletzt die Regel erst, wenn beide Felder gefüllt sind.
• Fehler anzeigen markiert eine Ziffer, die von der einen Lösung des Rätsels abweicht — unabhängig von Regelverstößen und nur bezogen darauf, ob sie zur Lösung passt. Diese Funktion ist standardmäßig aktiviert und lässt sich in den Einstellungen ausschalten; Regelverstöße bleiben in jedem Fall sichtbar.
• Rückgängig ist unbegrenzt und kostenlos. Es macht das Setzen einer Ziffer, das Löschen einer Ziffer oder das Ändern einer Notiz rückgängig, dreht aber nie die Zahl der Fehler oder der genutzten Tipps zurück — die sind bereits geschehen.
• Tipp ist ebenfalls unbegrenzt und kostenlos. Er löst genau ein neues Feld mit derselben Logik, die laut Versprechen jedes Rätsels nie ein Raten erfordert, und hebt die Zeile, Spalte oder Zeichenkette hervor, die das beweist — er setzt dabei selbst nichts für dich.

Rückgängig gibt es hier, weil das Setzen einer Ziffer sich nicht einfach umkehren lässt: Dabei werden auch passende Notizen aus der Zeile und Spalte dieses Feldes gelöscht, und es gibt keine Möglichkeit, sie von Hand zurückzutippen. Takuzu brauchte Rückgängig aus dem gegenteiligen Grund nie — dort durchläuft das Tippen auf die eine Art von Feld nur einen einzigen Zustand, sodass sich dort jeder Zug bereits selbst rückgängig macht.

Das Kein-Rate-Versprechen

Jedes Rätsel hier lässt sich mit vier Techniken lösen, die so lange wiederholt werden, bis nichts mehr weitergeht: lesen, was ein Zeichen an beiden Enden ausschließt, und weiter entlang einer Zeichenkette; ein Feld füllen, dessen Kandidaten auf einen einzigen geschrumpft sind; eine Ziffer in das eine Feld einer Zeile oder Spalte setzen, in das sie noch passt; und ein Paar von Feldern oder Ziffern erkennen, die sich gegenseitig festlegen. Ausprobieren ist nie nötig.

Weil keine der vier Techniken jemals eine Ziffer einträgt, die nicht in jeder gültigen Vervollständigung stimmt, hat ein Gitter, das sich ihnen vollständig fügt, genau eine eigene gültige Vervollständigung — die Eindeutigkeit folgt daraus von selbst, sodass sie nie separat geprüft werden muss.

• Es gibt keine Schwierigkeitsstufen. Der Schwierigkeitsgrad ergibt sich nur aus zwei Zahlen — wie viele Zeichen ein Gitter trägt und wie viele Ziffern es vorgibt —, denn eine Messung an den 160 ausgelieferten Gittern hat gezeigt, dass bei den meisten von ihnen nur zwei der vier Techniken wirklich gebraucht wurden (siehe Tabelle).
• Eine Stufe wird nicht nach einer Technik benannt, die gar nicht zur Arbeit beiträgt — dieselbe Überlegung steckt hinter Sudokus eigener Stufe Schwer, die durch das definiert ist, was sie garantieren kann, statt durch die schwierigste Technik, die man vielleicht braucht.

Eine Stufe, die nach den Paar-Techniken benannt wäre, würde nach etwas benannt, das tatsächlich nur eines von 160 Gittern gebraucht hat. Wir haben gemessen, bevor wir irgendetwas benannt haben.

Level und das Tagesrätsel

• Die Level reichen von 1 bis 100 und werden der Reihe nach freigeschaltet. Jedes bereits freigeschaltete Level lässt sich erneut spielen, und es ist immer dasselbe Gitter — auf deinem Gerät aus einem Seed erzeugt, nie heruntergeladen.
• Innerhalb einer Gruppe sinken sowohl die Zahl der Zeichen als auch die Zahl der Vorgaben gleichmäßig, sodass benachbarte Level nie einen Sprung machen. Der Anstieg bei jeder neuen Größe ist Absicht: Dieselbe Dichte ist auf einem größeren Gitter schwerer, weil eine Zeichenkette weiter reicht und ein verstecktes Einzel länger dauert zu entdecken — deshalb startet eine neue Gruppe etwas sanfter, statt gleich vor einer Wand zu beginnen.
• Das Tagesrätsel gibt es einmal pro Tag und ist immer 6×6 mit 23 Zeichen und 9 Vorgaben — ohne Schwierigkeitsbezeichnung und ohne dass sich irgendetwas mit dem Wochentag ändert. Die letzten 30 Tage stehen immer offen, ohne dass du gestern abschließen musst, bevor du heute spielst, und ein abgeschlossener Tag wird gespeichert, ohne dass irgendwo eine Serie gezählt oder angezeigt wird.
• Level und das Tagesrätsel haben jeweils ihren eigenen pausierten Spielstand, sodass der Start des einen nie deinen Platz im anderen kostet.

Tipps

• Arbeite eine Zeichenkette gleichzeitig von beiden Enden ab. Bei einem 4×4 lassen sich vier Felder, die so verkettet sind, dass jedes Zeichen auf das Feld davor zurückzeigt, in dieser Leserichtung nur mit 1 2 3 4 füllen — die Kette ist genau so lang wie das Gitter, sodass kein Platz für irgendetwas anderes bleibt.
• Behandle die Restanzeige des Ziffernblocks als Tatsache über die Lösung, nicht nur als Anzeige: Jede Ziffer kommt im fertigen Gitter genau N-mal vor, einmal pro Zeile — „Wie viele von dieser Ziffer fehlen noch" ist also nie bloße Dekoration.
• Ein gefülltes Feld neben einem Zeichen schränkt sein Nachbarfeld sofort ein. Zeigt das Zeichen auf den Nachbarn, muss dieser kleiner sein — neben einer gefüllten 2 passt nur eine 1. Zeigt es auf das gefüllte Feld, muss der Nachbar größer sein als dieses — ganz ohne sonst etwas auf dem Gitter zu brauchen.
• Schreib auf den größeren Gittern früh Notizen. Das meiste, was Zeichen und Linien ausschließen, zeigt sich als Muster über die Notizen mehrerer Felder hinweg statt als einzelne Schlussfolgerung.
• Wenn du nicht weiterkommst, nutze einen Tipp. Er kostet nichts, ist nicht begrenzt und zeigt dir die Überlegung, statt einfach nur das Feld für dich zu füllen.

Häufige Fragen