Futoshiki

Bàn chơi và cách bạn thắng

Bàn chơi là một hình vuông ở một trong bốn kích thước — 4×4, 5×5, 6×6 hoặc 7×7 — và mỗi hàng, mỗi cột đều chứa từng chữ số từ 1 đến N đúng một lần, cùng quy tắc mà Sudoku dùng nhưng không cần ô vuông 3×3 để áp đặt nó. Một ô chứa một chữ số đề bài không thể thay đổi, một chữ số bạn đã nhập, hoặc để trống, và ô nào cũng có thể mang ghi chú.

Giữa một số cặp ô liền kề cạnh nhau — không bao giờ theo đường chéo — có một dấu so sánh, và dấu này luôn chỉ về phía ô có giá trị nhỏ hơn. Không phải cặp ô liền kề nào cũng có dấu, và số dấu tùy thuộc vào màn.

• Bạn thắng khi mọi ô đã được điền, mỗi hàng và mỗi cột là một cách sắp xếp nào đó của 1 đến N, và mọi dấu đều được thỏa mãn. Điều này được kiểm tra dựa theo chính các quy tắc, chứ không phải so với một đáp án được lưu sẵn — và vì lời giải hợp lệ luôn là duy nhất, việc kiểm tra theo quy tắc và kiểm tra theo đáp án sẽ không bao giờ mâu thuẫn nhau.
• Không có giới hạn số lỗi, không có mạng, và không có kết thúc trò chơi. Làm sai điều gì đó chỉ tốn của bạn thời gian để sửa lại, không hơn.

Sudoku dồn các chữ số vào một lưới 9×9 khít khao, vì ô vuông 3×3 chia sẻ cạnh với ô vuông lân cận. Futoshiki lại cần một khoảng hở rõ ràng giữa mỗi cặp ô liền kề để dấu có chỗ đặt vào, nên cùng một màn hình điện thoại chứa được ít ô hơn — đó là lý do bàn chơi này dừng lại ở 7×7 thay vì mở rộng cao hơn.

Điều khiển

• Chọn bất kỳ ô nào, kể cả ô đề bài — thao tác này làm nổi bật mọi ô khác đang chứa cùng chữ số, đồng thời đánh dấu nhẹ hàng và cột của chính ô đó.
• Chạm vào một chữ số trên bàn phím số để đặt nó vào ô, chạm lần nữa để xóa. Bàn phím chỉ hiện những chữ số có mặt trên bàn chơi này: bốn phím ở bàn 4×4, bảy phím ở bàn 7×7.
• Chuyển sang chế độ ghi chú thì cùng bàn phím đó sẽ thêm và xóa ghi chú thay vì chữ số. Một ô đã có chữ số thì không thể ghi chú được.
• Đặt một chữ số sẽ xóa ghi chú của chính ô đó, đồng thời xóa chữ số ấy khỏi ghi chú của cả hàng lẫn cột chứa ô — hai đường, không phải ba, vì ở đây không có ô vuông 3×3 nào để tạo thành đường thứ ba.
• Xóa một chữ số sẽ làm trống ô đó và ghi chú của nó, nhưng không khôi phục lại những gì đã bị tự động xóa ở nơi khác — việc khôi phục đó là nhiệm vụ của Hoàn tác. Bàn phím còn hiện số lượng còn lại của mỗi chữ số, đã tính cả chữ số đề bài, và vô hiệu hóa một chữ số ngay khi tất cả các chữ số đó đã có mặt trên bàn chơi.

Bàn phím không bao giờ tự xóa ghi chú qua một dấu theo cách nó làm với hàng hoặc cột. Việc nhận ra một ô đã điền loại trừ một giá trị ở phía bên kia của dấu là suy luận của chính câu đố, không phải việc dọn dẹp sổ sách, nên phần đó vẫn là việc của bạn — Gợi ý có mặt cho lúc bạn cần một cú hích.

Lỗi sai, Hoàn tác và Gợi ý

Ở đây cũng không có giới hạn số lỗi và không có kết thúc trò chơi. Làm sai điều gì đó không bao giờ khiến trò chơi kết thúc.

• Phạm luật luôn được hiển thị: hai chữ số giống nhau cùng nằm trên một hàng hoặc một cột, hoặc một dấu mà cả hai ô đều đã điền nhưng lại sai chiều. Một dấu chỉ có một bên được điền thì chưa nói lên điều gì — nó chỉ bị phạm luật khi cả hai ô đều đã điền.
• Hiện lỗi sai đánh dấu một chữ số khác với lời giải duy nhất của câu đố — tách biệt với phạm luật, và chỉ xét việc có khớp với đáp án hay không. Tính năng này bật sẵn theo mặc định và có thể tắt trong Cài đặt; tình trạng phạm luật vẫn luôn hiển thị dù bật hay tắt.
• Hoàn tác miễn phí và không giới hạn. Thao tác này lùi lại việc đặt một chữ số, xóa một chữ số, hoặc thay đổi một ghi chú, nhưng không bao giờ lùi lại số lần lỗi hay số lần dùng Gợi ý — những việc đó đã xảy ra rồi.
• Gợi ý cũng miễn phí và không giới hạn. Tính năng này xác định chính xác một ô mới bằng chính logic mà mọi câu đố cam kết không bao giờ cần đoán mò, đồng thời làm nổi bật hàng, cột hoặc chuỗi dấu chứng minh điều đó — nó không tự điền bất kỳ chữ số nào thay bạn.

Sở dĩ có Hoàn tác ở đây là vì đặt một chữ số không đơn giản là có thể đảo ngược: thao tác đó còn xóa luôn các ghi chú trùng khớp khỏi hàng và cột của ô đó, và không có cách nào chạm tay để khôi phục lại từng ghi chú ấy. Takuzu không bao giờ cần Hoàn tác vì lý do ngược lại — chạm vào loại ô duy nhất của nó chỉ đơn giản là xoay vòng qua một trạng thái, nên mỗi nước đi ở đó đã tự đảo ngược được chính nó.

Cam kết không cần đoán mò

Mọi câu đố ở đây đều có thể hoàn thành chỉ bằng bốn kỹ thuật, lặp lại cho đến khi không còn gì để suy ra thêm: đọc những gì một dấu loại trừ ở cả hai đầu của nó, và xa hơn nữa dọc theo một chuỗi dấu; điền vào một ô mà các khả năng đã rút xuống còn một; điền một chữ số vào ô duy nhất của một hàng hoặc cột mà chữ số đó còn có thể vừa; và phát hiện một cặp ô hoặc cặp chữ số khóa chặt lẫn nhau. Không bao giờ cần thử sai.

Vì cả bốn kỹ thuật đó không bao giờ viết ra một chữ số sai so với bất kỳ cách hoàn thành hợp lệ nào, nên một bàn chơi được giải trọn vẹn chỉ bằng bốn kỹ thuật ấy luôn chỉ có đúng một cách hoàn thành hợp lệ — tính duy nhất suy ra từ đó, nên không bao giờ cần một bước kiểm tra riêng.

• Không có các mức độ khó. Độ khó chỉ đến từ hai con số — bàn chơi có bao nhiêu dấu và cho bạn bao nhiêu chữ số đề bài — vì khi đo thực tế những gì 160 bàn chơi đã phát hành cần dùng, chỉ có hai trong bốn kỹ thuật thực sự phải ra tay ở phần lớn số đó (xem bảng).
• Không có mức độ khó nào được đặt tên theo một kỹ thuật thực ra chẳng phải ra tay — cùng lý lẽ đứng sau mức Khó của chính Sudoku, vốn được định nghĩa bằng những gì nó có thể đảm bảo, chứ không phải bằng kỹ thuật khó nhất mà bạn có thể buộc phải dùng.

Một mức độ khó đặt tên theo các kỹ thuật cặp sẽ mang tên cho một thứ mà chỉ đúng một bàn chơi trong số 160 thực sự cần đến. Chúng tôi đã đo trước khi đặt bất kỳ cái tên nào.

Màn chơi và Thử thách hằng ngày

• Màn chơi trải dài từ 1 đến 100 và mở khóa lần lượt theo thứ tự. Bất kỳ màn nào bạn đã mở khóa đều có thể chơi lại, và luôn là cùng một bàn chơi — được tạo ngay trên thiết bị của bạn từ một seed, không bao giờ tải về.
• Trong cùng một dải kích thước, số dấu và số chữ số đề bài đều giảm dần đều theo đường thẳng, nên các màn liền kề không bao giờ nhảy vọt. Việc tăng trở lại ở mỗi kích thước mới là có chủ đích: cùng một mật độ sẽ khó hơn trên một bàn chơi lớn hơn, vì một chuỗi dấu vươn xa hơn và một hidden single mất nhiều thời gian hơn để nhận ra — nên một dải mới mở đầu nhẹ nhàng hơn một chút thay vì bắt đầu ngay trước một bức tường.
• Câu đố hằng ngày là một câu đố mỗi ngày, luôn ở kích thước 6×6 với 23 dấu và 9 chữ số đề bài — không có tên mức độ khó, và không có gì thay đổi theo ngày trong tuần. 30 ngày gần nhất luôn mở, không yêu cầu phải hoàn thành hôm qua mới được chơi hôm nay, và một ngày đã hoàn thành được ghi nhận mà không đếm hay hiển thị chuỗi ngày ở bất kỳ đâu.
• Màn chơi và Thử thách hằng ngày, mỗi bên đều giữ ván đang tạm dừng của riêng mình, nên bắt đầu một bên không bao giờ khiến bạn mất chỗ đang chơi dở ở bên còn lại.

Mẹo

• Hãy xử lý một chuỗi dấu từ cả hai đầu cùng lúc. Trên bàn 4×4, bốn ô nối với nhau sao cho mỗi dấu đều chỉ ngược về ô đứng trước nó thì chỉ có thể điền 1 2 3 4 theo đúng chiều đọc đó — chuỗi này dài đúng bằng cả bàn chơi, nên không còn chỗ để là bất kỳ thứ gì khác.
• Hãy coi số lượng còn lại trên bàn phím là một sự thật về lời giải, chứ không chỉ là thông tin hiển thị: mỗi chữ số xuất hiện đúng N lần trên bàn chơi hoàn chỉnh, mỗi hàng một lần, nên câu hỏi "chữ số này còn thiếu bao nhiêu" không bao giờ chỉ là trang trí.
• Một ô đã điền nằm cạnh một dấu sẽ thu hẹp ngay lựa chọn của ô bên cạnh. Nếu dấu chỉ về phía ô bên cạnh, ô đó phải nhỏ hơn — cạnh một ô đã điền số 2, chỉ có số 1 là vừa. Nếu dấu chỉ về phía ô đã điền, ô bên cạnh phải lớn hơn nó — mà không cần thêm bất kỳ thông tin nào khác trên bàn chơi.
• Hãy ghi chú sớm trên những bàn chơi lớn hơn. Phần lớn những gì dấu và đường loại trừ được hiện ra dưới dạng một hình mẫu trải khắp ghi chú của nhiều ô, chứ không phải một suy luận đơn lẻ.
• Khi bí, hãy dùng Gợi ý. Nó không tốn gì cả, không bị giới hạn, và cho bạn thấy lý lẽ thay vì chỉ điền sẵn ô cho bạn.

Câu hỏi thường gặp