Takuzu(バイナリーパズル)

盤面とルール

盤面はN×Nで、Nは必ず偶数です。6×6、8×8、10×10のいずれかがレベルに応じて使われます。各マスには0、1、または何も入っていません。

同じ数字は縦にも横にも3つ続かず、どの行・列も0と1がちょうど半分ずつで、同じ並びの行や列が重なることもありません。

• すべてのマスが埋まり、上のルールをどれも破っていない時点で勝利です。裏に隠れた正解と照合することはありません — 埋まっていてルールを満たしていることがすべてです。
• ミスの上限もライフもゲームオーバーもありません。間違った数字を入れても、直す手間以外に失うものはありません。

操作

• タップでマスを切り替えます。空 → 0 → 1 → 空、という循環です。操作はこれだけで、モードはありません。
• 最初から数字が入っているマスは固定で、変更できません。タップしても何も起きません。
• 長押しもモード切り替えもありません。お絵かきロジックには塗りと×という性質の違う印があるため両方が要りますが、Takuzuの状態はひとつながりの循環の上にあり、どの段階も同じ「数字を置く」という操作だからです。

分岐しない操作に別のジェスチャーを足しても、覚えることが増えるだけで、できることは増えません。

サイズ・レベル・デイリー

• サイズは、最初のレベル帯で使う6×6、中間の帯の8×8、最上位の帯の10×10です。奇数サイズは作っていません — 奇数の行は0と1で均等に分けられないからです。12×12以上も作っていません — 各マスが指で押せる大きさを下回るためです。
• 初期数字の割合は帯の中で登るほど下がり、次の帯に入るとまた上がります。同じ割合でも盤面が大きいほど難しくなります。ひとつの推論が届く距離が伸び、同じ結論に届くまでの手数が増えるからです。
• レベルは1〜100まであり、順番に解放されます。解放済みのレベルはいつでも選び直せて、盤面はいつも同じです — ダウンロードは一切なく、すべての盤面は seed から端末上で生成します。
• デイリーは日替わりの出題で、毎日8×8・初期数字23個(盤面の36%)で固定です。過去30日はいつでも開いていて、順番に解く必要はありません。達成した日は記録しますが、ストリークは数えず表示もしません。

「推測なし」の保証とヒント

ここで出題される盤面は、決まった技法だけで最後まで解けます。隣り合う3マスのうち2マスが同じ数字で、残りひとつが未定なら、その未定は反対の数字で確定します。ある行(列)で一方の数字がすでに半分のマスを占めていれば、残りのマスはすべてもう一方の数字で確定します。そして未定のマスがふたつだけ残り、0と1がそれぞれひとつずつ足りない行(列)は、同じ向きに完成した別の行(列)と比べることで決まります — すでに一致している並びがあれば、重複禁止の規則が一方の並びしか許さないからです。

これらの技法を繰り返して盤面全体が決まるものだけを出題しています。推測は不要で、両方とも合法な並びが同時に残ることもありません。したがって解は必ずひとつです。

• ヒントは無制限・無料です。いまの技法で確定できるマスをひとつ示し、根拠になる行または列を強調します。
• 行や列がすでにルールを破っているときは、先にその行(列)を示します。壊れた並びの上に確定を積んでも、助けにならないからです。
• 戻す(Undo)は作っていません。タップはもともと可逆です。同じマスが0、1、空を繰り返し循環するだけだからです。戻すを足しても、タップひとつでできることの、もうひとつのやり方が増えるだけです。

ナンプレに戻す(Undo)があるのは、数字を入れると同じ行・列・ブロックのメモが消え、タップひとつでは元に戻せないからです。Takuzuにはメモがないので、その理由が当てはまりません。

違反の指摘であって、答え合わせではない

違反の表示は常時オンで、規則ごとに出ます。同じ数字が縦や横に3つ並ぶと、3つ目が置かれた瞬間にその並びが示されます。どちらか一方の数字が行(列)の半分を超えた時点で、埋まりきる前でもそのマスに印が付きます — 半分を超えた行(列)は、その時点でもう完成できないからです。同じ向きに完成した行(列)どうしが同じ並びになったときは、両方に印が付きますが、両方が実際に埋まってからです。

• これは、盤面を隠れた正解と照合しているのではありません。規則を破っていない数字は、あとで間違いだと分かっても、指摘されません。
• ナンプレには既定でオンの「ミスを表示」がありますが、それはナンプレのマスの正解がひとつしかないからです。Takuzuのマスに入る数字はふたつしかないので、規則を破っていない数字は「まだ間違いと分かっていない」だけです。それを警告色にするのは、論理の支援ではなく答えの開示になります。

盤面をまたいで覚える設定がひとつもないので、このゲームには専用の設定項目がありません。

攻略のヒント

• 同じ数字が隣り合っている場所を探します。その前後のマス、あるいは一致に挟まれたマスは、反対の数字で確定します。
• 行や列を数えながら進めます。一方の数字が半分に達した瞬間、その行(列)の残りは全部もう一方の数字になります — そこはもう迷う必要がありません。
• 未定のマスが残り2つになった行(列)は、同じ向きにすでに完成した行(列)と見比べます。他の場所がすべて一致しているなら、重複禁止の規則がどちらの数字がどちらに入るかを教えてくれます。
• 行と列を交互に見ます。ある行を完成させると、列の数え上げや行同士の重複判定が進むことが多く、逆も同じです。
• 詰まったらヒントを使ってください。無料・無制限で、まだ手がかりが残っている行や列を教えてくれます。

よくある質問