Quick Math

問題と、クリアの仕方

問題は数字と記号を1行に並べたものです — 7 + 8 = ? — その下に数字キーがあります。答えを入力すると、画面上部バーのカウンターが今どこまで進んだかを3 / 10のように示します。

1レベルは10問で、その10問すべてに正解するとクリアです。問題を飛ばすことはできません — 正解するまでその問題に留まります — そしてゲームオーバーはありません。始めた問題は必ず最後まで終えられます。

問題には言葉が一切ありません。数字と6つの記号+ − × ÷ = ?だけで組み立てられていて、これはアプリが対応する14言語すべてで同じ意味を持つので、どの言語で使っていても問題の見え方は変わりません。進捗のカウンターを画面に出しているのは、残りがどれだけかが事実だからで、急かすためではありません。

答えの入力

数字キーは0〜9と、最後の1桁を消すキーだけです。マイナス記号も小数点もありませんが、それはゲーム側が工夫して避けている制限ではありません。答えは必ず0以上の整数だからで、それ以外が必要になる問題はそもそも作られていません。

• 「OK」ボタンはありません。答えの桁数まで数字を入力した瞬間に判定されます — 1桁につき1タップで、それ以上はありません。
• 空欄は入力前から答えの桁数に合わせたサイズになっていて、あと何桁待っているかが分かります。桁数で判定する以上これは隠しようがないので、ゲームはごまかさずそのまま見せています。
• 1桁消すキーは、それまでに入力したものを1つずつ戻せますが、判定に達するまでの間だけです。打ち間違いを直すためのもので、戻す(Undo)ではありません。
• 答えが3桁を超えることはありません。これが、1つの問題で入力する量にも、判定までゲームが待つ時間にも上限をかけています。
• 入力した数字はその空欄にそのまま表示され、色だけでなく枠と数字そのものでも分かるようにしています。

桁数で判定するのはテンポを保つためで、ドリルにとってはテンポこそが大事なところです。「OK」ボタンを置けば1桁の答えが2タップになり、1レベルで10タップ増えます。この代償は正直に書いておく価値があります — 1桁の答えは、打ち間違えた瞬間に判定されてしまいます。取り消す余地はありません。それが許されるのは、誤答にペナルティがなく、同じ問題がそのまま戻ってくるからです。

誤答と、受けられる助け

誤答すると入力していた内容が消え、同じ問題がもう一度画面に出ます。ゲームはそれを数えますが、起こることはそれだけです。

ペナルティは一切ありません。時間が減ることも、問題が増えることもなく、レベルが失敗になることもありません。ゲームはあなたを叱ったりもしません — 警告音も、振動も、赤い明滅もありません。入力が消えて、また入力できるようになるだけです。

• ヒントはありません。計算すること自体がこのゲームの中身なので、ヒントを出せば中身ごと持ち去ってしまいます。途中式を見せる案も検討しましたが、1手の計算しかない問題では途中式がそのまま答えになってしまいます。
• 戻す(Undo)はありません。判定された答えは正解か誤答かのどちらかで、取り消す対象がありません — そもそも誤答はすでに何も失わず、その問題がそのままあなたに戻ってきます。
• 解き直しは無制限・無料です。ゲーム画面の再挑戦ボタンで、そのレベルは1問目からやり直せます。解放済みのレベルは好きなだけ選び直せて、いつも同じ10問です。
• 途中の問題は保存されますので、レベルの途中で中断しても、続きから再開できます。これには価値があります。10問 — デイリーなら20問 — は数分かかることもありますが、中断しても問題の中身は変わらないからです。レベル用とデイリー用は別々のスロットに保存され、片方がもう片方を上書きすることはありません。
• 7問目で中断すれば、再開も7問目からです。入力の途中だった数字は保存されないので、その問題は空欄の状態で戻ってきます。

プレイ中は時間も誤答数も表示されません。どちらも記録されていて、終わったときと統計で確認できます。誤答は色でも知らせません — 入力が消えること自体がその合図です。

問題の3つの形

問題は必ず3つの形のどれかです。どの形が出るかは、レベルの梯子のどこにいるかで決まります。

• 引き算がマイナスになることはありませんし、割り算は必ず割り切れます。どちらも後から除外しているのではなく、あらかじめその条件を満たす数字だけで問題を組み立てています。
• 3つの数の計算は必ず左から順に計算しますし、途中の結果もすべて0以上のままです。×と÷がこの形に混ざることはありません — 混ざると、演算子の優先順位を知っているかを問う問題になってしまい、それは計算ができるかどうかとは別の問題だからです。
• 虫食い算の答えは必ず1つに決まります。空欄は必ず右端の項で、見えている2つの数字がその答えを一意に決めます。
• 問いになっていない問題は出ません。掛け算は両辺とも2以上で、割り算も割る数と答えの両方が2以上です。1 × 6や9 ÷ 1、9 ÷ 9は何も問うていないからです。

これらすべてを保証しているのは、問題が最初から条件を満たす形でしか組み立てられていないという事実で、作ってから捨てているわけではありません。テストでは全レベルにわたる幅広い決定的サンプル(各レベル200件)でこれを確認していますが、これは検査であって網羅的な証明ではなく、その違いは書いておく価値があります。唯一の例外が虫食い算の答えの一意性で、そのサンプルの問題1つずつについて、数字キーが入力できる0〜999のすべての値を総当たりで確かめています。

100のレベルとデイリーチャレンジ

レベルは1〜100まであり、順番に解放されます — 1つクリアすると次が開き、条件はそれだけです。ゲームの機能が広告や課金の対価になることはありません。

解放済みのレベルはいつでも選び直せて、いつも同じ10問です。すべての問題はその番号に結び付いた seed から端末上で作られるので、レベル37は誰にとっても同じレベル37になり、それを成り立たせるためにダウンロードが必要になることはありません。

• レベル21〜30はかけ算表そのもので、10レベルすべてが2〜9 × 2〜9のまま据え置かれ、レベル31になって初めて数字が大きくなり始めます。この区間は、かけ算を練習する子どものためにあり、そのぶんの余裕を持たせています。
• それ以外の帯では、数字の上限がその帯の最初のレベルから最後のレベルにかけて上がっていきます。帯が変わるときには、その範囲がいったん下がります — 新しい演算子が出てくること自体がすでに難易度の跳躍で、そこに大きな数字まで重なると、2つの跳躍が同時に来てしまうからです。
• 各レベルが記録するのは1つだけ、あなたの最短クリア時間です。誤答が最も少ない記録は残しません。誤答の少なさで競う記録はゆっくり答えるほど有利になり、それを残すと、速さと慎重さのどちらをゲームが求めているかを暗に示してしまうからです。
• デイリーチャレンジは1日1回、20問です。難易度は常に固定で、四則すべてと虫食い算が出題され、左辺の数字は30まで、右辺の数字は9までに抑えられています。曜日によって難しくなることはありません。
• 直近30日は何も解放せずに開いたままなので、逃した日もあとで遊べます。達成した日は記録されますが、連続記録はどこにも数えず、表示もしません。
• デイリーはレベル番号を借りて定義されているわけではありません。レベルの梯子は帯ごとに1つの演算子へまとめてあるので、「レベル50相当」にすると20問連続で割り算という意味になってしまいます — それに、あとで梯子を調整するたびに、すでに記録が残っている過去のデイリーの中身まで黙って変わってしまいます。

この5つの名前は、そのまま統計の区分にもなっています。各帯ごとに、プレイ回数・クリア回数・最短クリア時間・誤答数の合計・合計プレイ時間が残り、デイリーはそれとは別の区分で数えられるので、20問のデイリーが10問のレベルと記録を競うことはありません。そのほかに、梯子をどこまで登ったかとクリア済みレベル数も記録しますが — スコアはどこにもありません。

速く解くために

レベルが残す記録はただ1つ、時間です。だからこれを縮めるコツは、急ぐことではなく、迷いをなくすことにあります。以下の内容の多くは、問題がどんな形になり得て、どんな形にはならないかをあらかじめ知っておくことに尽きます。

• 数字キーに触れる前に答えを出しておきましょう。1桁の答えは最初の1タップで判定されてしまうので、あとから直す瞬間がありません。先に考えて、あとから入力するのは何のコストにもなりません。
• 空欄そのものを確認に使いましょう。すでに答えの桁数に合わせたサイズになっているので、これから打とうとしている数字がその枠より長かったり短かったりしたら、打つ前にもう一度計算し直してください。
• 虫食いの空欄はいつも右端の項なので、やることは機械的です。7 + ? = 15なら15 − 7、20 − ? = 14なら20 − 14、6 × ? = 42なら42 ÷ 6、36 ÷ ? = 4なら36 ÷ 4です。
• 3つの数の計算に優先順位は要りません。必ず左から右へ読み、×も÷も混ざりません。だから12 + 7 − 9は12 + 7を先に計算し、そこから9を引くだけです。
• 3つの数の計算では、途中で0を下回ることはありません。もし自分の計算の途中でマイナスになったら、それは難しい問題なのではなく単なるミスです — そのまま進まず、1つ前の手順に戻ってください。
• 割り算はどこに出てきても必ず割り切れて、割る数も答えも1になることはありません。余りが出たら、それはどこかの計算ミスであって、ひっかけではありません。

よくある質問